已知2ab-1=0,求（1/a+1/b)^2*ab/a^2+2ab+b^2的值

题目

已知2ab-1=0,求（1/a+1/b)^2*ab/a^2+2ab+b^2的值

答案

（1/a+1/b)^2*ab/a^2+2ab+b^2
=[(a+b)/ab]^2*ab/(a+b)^2
=(a+b)^2/a^2b^2*ab/(a+b)^2
=1/ab
因为2ab-1=0
ab=1/2
原式=1/(1/2)=2