如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=80°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30°,∠EBA=20°,求∠BED的度数.
题目
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=80°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30°,∠EBA=20°,求∠BED的度数.
答案
作∠BCF=60°,分别交AB、BE于点F、G,连接EF,DG,∵∠ABC=80°,∠EBA=20°,∴∠GBC=80°-20°=60°,∴△BGC为等边三角形,∵∠DCA=30°,∠ACB=80°,∴∠DCF=∠BCF-(∠ACB-∠DCA)=60°-(80°-30°)=10°,...
举一反三
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