李老师带领同学去植树,学生们按人数恰好可以等分成3组.已知他们共种了312壳树,老师与学生种的一样多,并且不超过10棵.一共有多少名学生?每人种了几棵?

题目

李老师带领同学去植树,学生们按人数恰好可以等分成3组.已知他们共种了312壳树,老师与学生种的一样多,并且不超过10棵.一共有多少名学生?每人种了几棵?
方法!

答案

312=2×2×2×3×13
因为树不超过10 那么312可以分成
312=2×156
312=4×78
312=8×39
312=6×52
因为学生数量肯定是3的倍数 ,那么师生的数量=3的倍数+1
所以156,78,39,52只要满足是(3的倍数+1)就满足题意
因为156,78,39都是3的倍数,所以排除 52=3×17+1 满足题意
所以学生人数=3×17=51人
每人种树6棵