求方程x^2+y^2=656的正整数解

题目

求方程x^2+y^2=656的正整数解

答案

这样做：
x²+y²=656=4²*41
因为4²作为公因数已经提取出来了,所以只需要考虑：
一个数的平方 + 另一个数的平方 =41就可以了.
这样很容易得出,4²+5²=41
∴x=4*4=16,y=5*4=20
提取公因式在很多时候都可以简化运算的^_^.