四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积.

题目

四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积.

答案

连接BD.因为AB垂直于AD,AB＝2,AD＝根号2,所以ABD的面积＝根号2,BD＝根号6.因为CD＝根号10,BC＝4,所以BD^2+CD^2=BC^2,所以BD垂直于CD,所以BDC面积＝0.5*BD*CD＝根号15.所以ABCD面积＝ABD面积+BCD面积＝根号2+根号15.