已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
题目
已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
答案
假设存在,那么
(2/3)^m+(2/3)^p=2*(2/3)^n
即2^m3^(p-m)+2^p=2^(n+1)3^(p-n)
这说明2^p是3的倍数,p=0,显然不可能.故不存在.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用“+”“-”连接数3,20,5,12组成一个算式,这个算式的结果可能为24吗?如果不可能,请说明理由,如果能请写出这个算式.如果把这四个数中的“5”改为“6”呢?
- 【给15分】初三1道数学题(急)关于二元一次方程
- 103+105+107+.+2005+2007怎么算
- 若a,b满足(x+a)(2x-b)=2x的平方-3x-5,求4a的平方+b的平方
- (1)白兔的只数比黑兔少六分之一,白兔的只数是黑兔的(几分之几),黑兔的只数是白兔的(几分之几),黑土的只数比白兔多(几分之几)黑兔的只数占兔子总数的(几分之几).
- My brother often mends his watch改被动
- could you tell me where __ A Li Ming is B has Li Ming gone
- 切金属和非金属的激光切割机有什么不同?
- 氢氧化钠与二氧化硫、三氧化硫反应化学方程式
- 11加114等于