已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=(  ) A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.(n+1)!

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=(  ) A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.(n+1)!

题目
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=(  )
A.
n!
2
答案
由an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),得nan+an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1+nan(n≥2),∴(n+1)•an=an+1(n≥2),则an+1an=n+1(n≥2),又a1=1,∴a2=1,∴a3a2=3,a4a3=4,…,anan−1=n.累积得an=n!2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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