三角函数计算问题

题目

三角函数计算问题
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值

答案

tan2α
=tan[(α+β)+(α-β)]
=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)(α-β)]
=-4/7
tan2β
=tan[(α+β)-(α-β)]
=[tan(α+β)-tan(α-β)]/[1+tan(α+β)(α-β)]
=-1/8