若向量a=(-1,2),|b|=3根号5,且向量a·b=-|a|·|b|,则向量b=（）

题目

若向量a=(-1,2),|b|=3根号5,且向量a·b=-|a|·|b|,则向量b=（）
A、（-3,6）
B、（3,-6）
C、（6,3）
D、（－6,3）
注：以上字母皆是粗体（即向量）

答案

向量a·b=-|a|·|b|
则：a,b夹角为180度,即a,b反向共线
可设b=ma,m<0
b²=m²a²
即：45=5m²
得：m²=9
因为m<0
所以,m=-3所以,b=-3a=(3,-6)
选B
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O