几道数学简便运算

题目

几道数学简便运算
1、2/1×(1+2)+3/（1+2）×（1+2+3）+4/(1+2+3)×（1+2+3+4）+.+100/(1+2+3+.+99)×（1+2+3+.+100）计算简便后得到的最简分数.
2、（1/2+1/3+1/4+.+1/1997）(1+1/2+.+1/1996)-(1+1/2+.+1/1997)(1/2+1/3+.+1/1996)
3、（531/135+579/357+753/975）×（579/357+753/975+135/531）-(531/135+579/357+753/975+135/531)×(579/357+753/975)
4、1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.+1/100+2/100+.100/100+99/100+98/100+.2/100+1/100
5、1665+16651665+166516651665/1998+19981998+199819981998

答案

1、2/1×(1+2)+3/（1+2）×（1+2+3）+4/(1+2+3)×（1+2+3+4）+.+100/(1+2+3+.+99)×（1+2+3+.+100）=805+（1+1/2+1/3+…+1/100）2、（1/2+1/3+1/4+.+1/1997）(1+1/2+.+1/1996)-(1+1/2+.+1/1997)(1/2+1/3+.+1/1996)令...