这是一道初中证明题

题目

这是一道初中证明题
在直角三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,h为斜边AB边上的高.
求证：以h,a+b,c+h为边的三角形是直角三角形.

答案

证明：因为C=90度,a,b分别为直角边,且h为c上的高,由于三角形的面积S=a*b/2=c*h/2,于是a*b=c*h; 现在研究以a+b,h,c+h为边的三角形,由于(a+b)^2+h^2=(a^2+b^2)+2a*b+h^2=c^2+2c*h+h^2=(c+h)^2,所以(2)以a+b,h,c+h为边...