化简：cos36度乘sin72度

题目

化简：cos36度乘sin72度

答案

倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan2α=2tanα/(1-tan²(α))
将36°看作α
cosαsin2α
=cosα*(2sinαcosα)
=2sinαcos²α
=2sin36°cos²36°