过圆外一点做切线,求切线直线方程,要不要对圆心是否为原点讨论,给我通解公式

题目

过圆外一点做切线,求切线直线方程,要不要对圆心是否为原点讨论,给我通解公式

答案

是求连接切点所得直线的方程吧?有现成公式.
过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 外一点 M（m,n）作圆的两条切线,则连接切点所得直线的方程为：
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 .
如果 M 在圆上,则上述方程即是过 M 的切线方程.
如果 M 在圆内,上述方程仍是一条直线,它与圆相离.