已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和单调递增区间

题目

已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和单调递增区间

答案

(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2(sinxcosx)^22sinxcosx=sin2x所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-(sin2x)^2/2=1-1/2*1/2*(1-cos4x)=1-1/4+1/4cos4x=3/4+1/4cos4x即最...