物理和加速度有关的追击问题

题目

物理和加速度有关的追击问题
甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求：（1）两车再次相遇前二者间的最大距离；（2）两车再次相遇所需时间

答案

甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求：（1）两车再次相遇前二者间的最大距离；（2）两车再次相遇所需时间
设时间为t
ΔX=X1-X2
=(V1*t+½a1*t²)-(V2*t+½a2*t²)
=(16t-t²)-(4t+0.5t²)
=12t-1.5t²
这是一个二次函数,
当t=4s时,有最大值ΔXmax=24m----------就是“相遇前二者间的最大距离”.
这时甲的速度：
V1=V1+a1*t=16m/s+(-2m/s²)×4s=8m/s
这时乙的速度：
V2=V2+a2*t=4m/s+(1m/s²)×4s=8m/s
显然两车速度相等.
令ΔX=0 即12t-1.5t²=0
解出,t=8s
（相遇,也就是两车的位移相等.）