若m/(x 3)-n/(x-3)=8x/(x^2-9) (x不等于正负3）,则mn的值为?若m/(x+3)-n/(x-3)=8x/(x^2-9) (x不等于正负3）,则mn的值为?求详解

题目

若m/(x 3)-n/(x-3)=8x/(x^2-9) (x不等于正负3）,则mn的值为?若m/(x+3)-n/(x-3)=8x/(x^2-9) (x不等于正负3）,则mn的值为?求详解

答案

等号左边的分式,m和(x+3)同时乘(x-3),n和(x-3)同时乘(x+3),这样,就把分母全变成x^2－9.现在,等号左右的分母都是x^2－9,所以分子相等.即m(x-3)-n(x+3)等于8x.左边化简得到(m-n)x-3(m+n).因为等号右边是8x,所以,m-n=8且m+n=0.可知,m和n,一个是4,一个是-4.mn就等于-16了.