设代数系统V1 = ,V2 = ,*运算的运算表如下表所示：

题目

设代数系统V1 = ,V2 = ,*运算的运算表如下表所示：
* 0 1 2
0 0 1 2
1 1 1 2
2 2 2 2
定义同态：Φ：{0,1,2} → {a,b,c},且
Φ(0)=a Φ(1)=c Φ(2)=b
1）计算·运算的运算表；
2）分析·运算的交换律、幂等律；
3）指出*运算的幺元、零元；
4）若幺元存在,指出*运算的每个元素的逆元.

答案

· | a b c
－－－－－
a | a b c
b | b b b
c | c b c
交换律成立,幂等律成立.
么元是a,零元是b.
a的逆元是a,
b,c都没有逆元