一道超难的数学应用题..

题目

一道超难的数学应用题..
为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,某施工队承建这项工程,计划在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,提高了工效,每天比原计划多挖水渠10米,结果比规定的时间提前2天完成任务,求计划完成这项工程需要的天数.
请写出详细的证明过程!
谢谢!

答案

设计划完成这项工作需要x天
根据题意
原计划每天挖水渠800/x米 可列出方程
800/x*4+（800/x+10）（x-4-2）=800
方程两边同时乘以x并整理 可得
x²-6x-160=0 x1=16 x2=-10 （舍去）
答：计划完成这样工作需要16天