已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是13的整数部分，则a+2b-c2=_．

题目

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是

13

的整数部分，则a+2b-c²=______．

答案

∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9，解得a=5；
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16，即15+b-1=16，解得b=2；
∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴c=3，
∴原式=5+2×2-3²=0．
故答案为0．

根据算术平方根的定义得到2a-1=9，解得a=5；再根据平方根的定义得到3a+b-1=16，可计算出b=2；根据3＜

13

＜4得到c=3，然后把a、b、c的值代入
a+2b-c²中计算即可．

本题考点：估算无理数的大小；平方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了平方根与算术平方根．