函数f(x)=sinx,(π6≤x≤2π3)的值域为_.
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函数f(x)=sinx,(π6≤x≤2π3)的值域为_.
题目
函数
f(x)=sinx,(
π
6
≤x≤
2π
3
)
答案
∵
f(x)=sinx,(
π
6
≤x≤
2π
3
)
,
∴当x=
π
2
时,函数取得最大值f(
π
2
)=1.
当x=
π
6
时,函数取得最小值f(
π
6
)=
1
2
,
∴函数的值域为
[
1
2
,1]
;
故答案为:
[
1
2
,1]
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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