若直角三角形一条直角边为11,另两边位自然数,求周长

题目

若直角三角形一条直角边为11,另两边位自然数,求周长

答案

设另一直角边X,斜边Y
11^2 + X^2 = Y^2
Y^2 - X^^2 =(Y+X)(Y-X) = 121
因Y+X > Y-X,121 = 121*1
得
Y + X = 121
Y - X = 1
解得
X = 60
Y = 61
周长 = 11 +60 + 61 = 132