正方体ABCD—A1B1C1D1中,其棱长为a,点M分AC1的比为1／2,N为B1B的中点,则MN的长度为多少?

题目

正方体ABCD—A1B1C1D1中,其棱长为a,点M分AC1的比为1／2,N为B1B的中点,则MN的长度为多少?
和最后结果不一样啊！

答案

设O为正方体中心,则ON⊥OM.（∵ON⊥ACC1A1） .
ON＝a/√2,OM＝√3a/6,∴MN＝√（ON²+OM²）＝√（7/12）≈0.7638a