长方体过一个顶点的三个面的面积分别为25cm²,10cm²,10cm²,则这个长方体的体积为____

题目

长方体过一个顶点的三个面的面积分别为25cm²,10cm²,10cm²,则这个长方体的体积为____

答案

设三条棱长分别为a,b,c
令
ab=25 (1)
bc=10 (2)
ca=10 (3)
(1)×(2)×(3)
(abc)²=2500
abc=50
这个长方体的体积为50cm³