学校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命中率均为0.5,假设连续3次投篮未中或累计7次投篮 未中,则停止投篮测试,问甲同学恰好投篮10次后,被停止投篮测试的概率是多少?
题目
学校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命中率均为0.5,假设连续3次投篮未中或累计7次投篮 未中,则停止投篮测试,问甲同学恰好投篮10次后,被停止投篮测试的概率是多少?
答案
甲同学恰好投篮10次后,被停止投篮测试的可分为两种情况考虑:
1. 前9次投篮有6次未中,并且前9次中没有出现连续3次未中,同时第10次也没有中,这样的排列总共有3个:1001001000(这个同时出现了连续3次未中)
0100100100 0010010010(1代表中,0代表不中)
2.前9次投篮没有出现连续3次未中,第10次出现了连续3次不中,那么第8,9次必然不中,并且第7次是中,同时前6次投篮中没有连续3次不中,这样的排列总共有44个(这里就不一一列举了)
总排列数显然是2^10=1024
所以甲同学恰好投篮10次后,被停止投篮测试的概率是(44+2)/1024=0.04492
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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