解下列关于x的不等式: (1)4x-2x+1-3>0; (2)2+m/x+1<m,(m∈R).
题目
解下列关于x的不等式:
(1)4
x-2
x+1-3>0;
(2)
<m
答案
(1)原不等式分解因式可得(2
x+1)•(2
x-3)>0,即2
x>3,
∴x>log
23,故不等式的解集为 {x|x>log
23 }.
(2)原不等式移项,通分等价转化为
>0,即(x+1)•(mx-2)>0.
当m=0时,原不等式即为-2(x+1)>0,可得x+1<0,即x<-1.
当m>0时,原不等式即为
(x+1)•(x−)>0,
∵
>−1,∴原不等式的解为x<-1,或
x>.
当-2<m<0时,∵
<−1,∴原不等式的解为
<x<−1.
当m=-2时,原不等式为(x+1)
2<0,∴原不等式无解.
当m<-2时,∵
>−1,∴原不等式的解为
−1<x<.
综上可得,当m=0时,原不等式的解集为{x|x<-1}; 当m>0时,原不等式的解集为{x|x<-1,或
x> };当-2<m<0时,原不等式的解集为 {x|
<x<−1 };当m=-2时,原不等式的解集为∅; 当m<-2时,原不等式的解为{x|
−1<x< }.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 水浒传中晁盖死后,为什么宋江和吴用都认为梁山的出路是招安呢,
- 中国人口最稠密的城市是哪个?
- 英语翻译
- 给出依次排列的一列数:1,-3,5,-7,9,-11.,续写后面的三项:,,.这一列数的第2008个数是?
- 小明学习了热学的有关知识后,知道水的比热容是4.2×103J/(kg•℃),他想估算一下自己家每天烧水、做饭需要的热量,于是小明仔细记录了他家每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间,并把它
- 世界上有多少恐龙
- 3分之7,24分之21,38分之19,52分之13,9分之7,124分之93 哪些是最简分数 求3分钟内解决
- 某方便面厂10月份生产方便面100吨,这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务,为了满足市场需要,计划到年底再生产231吨方便面,这样就超额全年生产任务的21%,则11、12月的月平均增
- 范仲淹十分珍惜这次宝贵的学习机会 改为反问句
- 已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,且A∈B,则P(A|B)=
热门考点
- 英语翻译
- 汉译英在线翻译 翻译词组 :比以往任何时候更;随身携带;久而久之
- 河口三角洲是怎样形成的?
- 化学上的水解反应的概念是什么?
- 如何知道一个化学反应是放热还是吸热?如果没告诉你热量多少,只是一个普通的初中学生写的那种方程式
- 数轴上离原点距离小于2的整数的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,=2的整数点的个数为z求x+y+z的值.
- 西游记人物结合事件体现出人物性格特点
- 毛概辨析:“二个凡是”的错误在于他违背了实事求是的思想路线.判断对错和说明理由
- (1/2)H.D.T三种原子,它们之间的关系是?,在标准状况下,它们的单质的密度之比是?,1mol 各单质中,它们的质...
- 某停车场收费标准是:1小时内收费9点5元,超1小时,每0点5小时收费2点5元,张叔叔交了17天,他停了几小时?