若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2*4^x的最值
题目
若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2*4^x的最值
答案
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
得-1<=x<=3.
y=2^(x+2)-2*4^x=4*2^x-2*(2^x)^2
令t=2^x,-1<=x<=3,则有1/2<=t<=8.
故y=4t-2t^2=-2(t-1)^2+2
当t=1时即x=0时,有最大值=2,当t=8时即x=3时,有最小值=-96.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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