已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10． （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）记Tn=anb1+an-1b2+

题目

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+a_n-2b₃+…+a₁b_n，求T_n．

答案

（Ⅰ）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，s4=8+6d，由条件a4+b4=27，s4-b4=10，得方程组2+3d+3q3＝278+6d−2q3＝10，解得d＝3q＝2，故an=3n-1，bn=2n，n∈N*．（Ⅱ）方法一，...