如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=______
题目
如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=______
为什么“x^2+y^2+z^2大于等于根号下x^2*y^2*z^2= xy*xz*yz=根号下abc
取等号 也就是x^2+y^2+z^2=根号下abc ”
答案
抱歉刚刚打错了x^2+y^2+z^2大于等于根号下3倍(x^2*y^2*z^2)^1/3= 3(xy*xz*yz)^1/3=3*(abc)^1/3
取等号 也就是x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1/3
现在懂没?
均值不等式x^2+y^2+z^2大于等于3*(xyz)^2/3这个了解不
它的前身是x^2+y^2大于等于2xy
想要得到x^2+y^2+z^2大于等于3*(abc)^1/3这个不等式的等号
必须x^2=y^2=z^2.显然他们都等于正负1的时候可以成立的.因此不等式的等号可以取也就是
x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1/3 .条件是x=y=z=正负1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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