三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长

题目

三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长

答案

OS^2=(根号13)^2 +5^2 +(2*(根号5))^2
=13+25+20
=58
OS=根号58
以三棱锥的三条侧棱为坐标的X,Y,Z轴,S就是原点,则:O点的坐标就是((根号13),5,2*(根号5)),所以:OS^2=这x,y,z坐标的平方和.在实际生活中,当一个人来到房间里,会发现相邻的两个墙面及地板面是两两垂直的,人站在房间里,他的头顶到墙脚的距离是多少呢?这个问题实际上就和本题是一样的.