如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠θ的度数50°，则∠BAC的度数是_．

题目

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠θ的度数50°，则∠BAC的度数是______．

答案

∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，
∴∠E=∠ACB，∠BAE=∠BAC，
又∵△ACD是△ABC分别沿着AC边翻折180°形成的，
∴∠ACB=∠ACD，
∴∠ACD=∠E，
而∠ACD+∠CAE=∠E+∠θ，
∴∠EAC=∠θ=50°，
∴∠BAE+∠BAC=360°-50°=310°，
∴∠BAC=155°．
故答案为155°．