质心的动能可以代替各个质点的动能吗?
题目
质心的动能可以代替各个质点的动能吗?
为什么?质心的速度不是通过动量的角度来定义的吗?矢量和相等的话不能就证明动能相等了吧?
我遇到一道题,是一个刚性轻杆两段有两个小球,质量相等.然后对于此系统的能量,答案就直接算质心的能量加上各质点相对于质心的转动速度的动能.
(1)这样可以吗?为什么?证明?
(2)是不是这是个特殊情况?还是一切的系统的动能都可以这么求?证明?
(3)那势能可以吗?
答案
Vc:质心速度;Rc:质心坐标Ek=∑1/2mi vi^2=∑1/2mi [Vc+ω×(Ri-Rc)]^2=∑1/2mi Vc^2+∑mi Vc?[ω×(Ri-Rc)] +∑1/2mi [ω×(Ri-Rc)]^2∑mi Vc?[ω×(Ri-Rc)]=Vc?[ω×∑mi(Ri-Rc)]=Vc?[ω×M(Rc-Rc)]=0所以Ek...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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