已知A（0,3）、B（-1,0）、C（3,0）,确定D点的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形

题目

已知A（0,3）、B（-1,0）、C（3,0）,确定D点的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形

答案

首先明显可以看出AD平行于BC的等腰梯形,D的纵坐标与A纵坐标相同,为：3,
不难求得横坐标为2,即D坐标为(2,3).
注意的是,AB平行于CD的等腰梯形是否存在,我们作AB的中垂线L,如与横轴的交点在C右侧,那么这个等腰梯形就存在.为此,
K(AB)=(3-0)/(0+1)=3,则 K(L)=-1/3,且过点(-1/2,3/2),则L：
(y-3/2)=-1/3*(x+1/2),或 y=-1/3*x+4/3 (1)
令y=0,得x=4>3,说明这个等腰梯形存在.
这时D与C关于L对称,不难求得D(16.5,3/5)