（文）已知a＞b＞c且4a−b+1b−c+kc−a≥0恒成立，则k的最大值是（　　） A.4 B.8 C.9 D.25

题目

（文）已知a＞b＞c且

4

a−b

+

1

b−c

+

k

c−a

≥0

答案

∵a＞b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0，a-c＞0．由4a−b+1b−c+kc−a≥0得4a−b+1b−c≥ka−c即4(a−c)a−b+(a−c)b−c≥k，k只需小于等于4(a−c)a−b+(a−c)b−c的最小值即可．因为4(a−c)a−b+(a−c)b−c=4[(a−b)+(b−c)]...