在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC

在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC

题目
在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC
答案
我的蒲公英梦 ,
证明:
∵△ABD和△ACD中,AB=AC,AE=AE(公共边),BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∵AD的延伸线交BC于E
∴BE=EC
∵BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
∴△DBE≌△DCE
∴∠AEB=∠AEC
∵∠AEB+∠AEC=180°
∴∠AEB=∠AEC=90°
∴AE⊥BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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