在△ABC中,D和E分别是边AC和BC上的点,如果△EAB全等于△EDB全等于△EDC,则角C的度数是多少?

在△ABC中,D和E分别是边AC和BC上的点,如果△EAB全等于△EDB全等于△EDC,则角C的度数是多少?

题目
在△ABC中,D和E分别是边AC和BC上的点,如果△EAB全等于△EDB全等于△EDC,则角C的度数是多少?
拜托请写清楚理由
答案
因△EDB全等于△EDC
角EDB=角EDC
角EBC=角C
又角EDB+角EDC=180度
故角EDB=角EDC=90度
又△EAB全等于△EDB
故角A=角EDB=90度
角ABE=角EBC=角C
又角ABE+角EBC+角C=90度
故角C=30度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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