汽车以10m/s的速度匀速行驶,突然发现前方2.7m处有一辆自行车正以4m/s的速度做同方向匀速直线运动,

题目

汽车以10m/s的速度匀速行驶,突然发现前方2.7m处有一辆自行车正以4m/s的速度做同方向匀速直线运动,
汽车司机立即鸣笛且紧急刹车,骑自行车者听到鸣笛立即匀加速前进.若汽车急刹车减速时的最大加速度为6m/s,骑车人的加速运动的最大加速度为0.6m/s.问该过程能否避免车祸的发生?）

答案

如果发生车祸,则汽车经过的位移+2.7m=自行车经过的位移.两车运动时间相同,设为t.
即：车的位移vt-1/2at^2=s1,
自行车位移:vt+1/2at^2=s2,
代入数值10*t-1/2*6*t^2+2.7=4*t+1/2*0.6*t^2,解得t=3.9s.
因为汽车刹车停车时间1.7s.8.33m
所以不会相撞.