方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?

题目

方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?
形如：lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.

答案

lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是-99.方程lg2(2-2^x)+x+99=0可化简如下：lg2(2-2^x)=-x-99即 2-2^x=2^(-x-99)令 2^x=t,则上述方程可化简为：t²-2t+2^(-99)=0由韦达定理,t1*t2=2^(x1+x2)=2^(-99)因此 x1+x2=-99...