在Rt△ABC中,∠bac=90°,ab=ac,ad=dc,ae⊥bd,求证∠ADB=∠CDE

题目

在Rt△ABC中,∠bac=90°,ab=ac,ad=dc,ae⊥bd,求证∠ADB=∠CDE
我不需要一个得数,怎么求证过来的,如果可以,我就╮(╯▽╰)╭死(⊙o⊙)?了

答案

作∠BAC的平分线,交BD于F
易证△ABF≌△CAE（ASA）
∴AF=CE
∵∠FAD=∠C=45°,AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴∠ADF=∠CDE