定义在区间(0,π)上的函数y=6cosx和y=5tanx交点为P,作PP1⊥X轴于P1.pp1与y=sinx的图像交于p2.求P1P2的长

题目

定义在区间(0,π)上的函数y=6cosx和y=5tanx交点为P,作PP1⊥X轴于P1.pp1与y=sinx的图像交于p2.求P1P2的长

答案

y=6cosx与y=5tanx交点满足：6cosx=5tanx→6cosx方=5sinx 即：6（1-sinx方）=5sinx 解得：sinx=2/3或-3/2 根据sinx∈[-1,1],可得：sinx=2/3 P1P2即交点处横坐标对应的|sinx|的值,即2/3