质量为60kg的钢制机器,为了把他安装在飞机上,必须将机器减轻10kg,为此,要将机器的部分零件改为钛质,至少要用多少kg钛件来代替刚件,才能达到要求.[钢密度8.0*10^3 钛密度4.0*10^3

题目

质量为60kg的钢制机器,为了把他安装在飞机上,必须将机器减轻10kg,为此,要将机器的部分零件改为钛质,至少要用多少kg钛件来代替刚件,才能达到要求.[钢密度8.0*10^3 钛密度4.0*10^3

答案

题意隐含有机件的体积不变的条件,设为V,
机件要减小的质量为△m,有式子：
△m=m钢-m钛
△m= ρ钢V-ρ钛V
10kg=8000kg/m³ x V - 4000kg/m³ x V
10kg=4000kg/m³ x V,
解得：V=0.0025m³ ,
钛的质量：m钛=ρ钛V=4000kg/m³×0.0025m³=10kg．
答：至少要用10kg的钛来代替钢件.