若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是_.
题目
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.
答案
设动圆圆心的坐标为A(x,y),若两圆相外切,则有|AO|=1+2=3,即 x2+y2=9.
若两圆相内切,则有|AO|=2-1=1,即 x2+y2=1.
综上,动圆圆心的轨迹方程是 x2+y2=9,或x2+y2=1,
故答案为:x2+y2=9,或x2+y2=1.
举一反三
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