一个多边形的内角和是它的外交和的3倍,这个多边形的边数是多少?
题目
一个多边形的内角和是它的外交和的3倍,这个多边形的边数是多少?
答案
假设多边形的边数为x,那么多边形的内角和为（x-2）*180,多边形的外角和为360度,所以列出等式
（x-2）*180=3*360,解方程可以得到x=8,所以该多边形的边数为8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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