已知两条抛物线Y=x^2+x+m,Y=x^2+2x+3m中至少有一条与x轴相交,求实数m的取值范围 .过程详细些哦

题目

已知两条抛物线Y=x^2+x+m,Y=x^2+2x+3m中至少有一条与x轴相交,求实数m的取值范围 .过程详细些哦

答案

抛物线y=x^2+x+m的判别式是Δ1=1-4m抛物线y=x^2+2x+3m的判别式是Δ2=4-12m①当只有1条与x轴相交时Δ1=1-4m≥0,Δ2=4-12m＜0或Δ1=1-4m＜0,Δ2=4-12m≥0解得1/4＜m≤1/3②当2条都与x轴相交时Δ1=1-4m≥0,Δ2=4-12m≥0...