在△ABC中,∠ACB等于90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE

题目

在△ABC中,∠ACB等于90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE
求证四边形ACEF是平行四边形。
四边形ACEF是菱形时，∠B的度数。

答案

事实上,F是在DE的延长线上（注意：不是DE的反向延长线）因为ED垂直平分BC 所以可以知道E为AB中点（中位线定理）所以AE=CE=BE(直角三角形斜边中线等于斜边一半) 而已知中有CE=AF所以△AFE和△AEC 均为等腰三角形 （AF...