如下图,岸上一人通过一根跨过光滑定滑轮的绳子牵引一艘船,船匀速靠岸,在这个过程中船所受水的阻力不变
题目
如下图,岸上一人通过一根跨过光滑定滑轮的绳子牵引一艘船,船匀速靠岸,在这个过程中船所受水的阻力不变
则下列描述不正确的是
A人应该匀速拉绳
B人应该减速拉绳
C船所受的浮力越来越小
D人拉绳的力越来越多
答案
选A(注意要选择“不正确”的)
分析:设在某时刻,船这侧的绳子与竖直方向夹角是θ,船的速度是V,人拉绳子的速度是V1
将船的速度V(合运动速度)正交分解在平行于绳子和垂直于绳子方向,则平行于绳子方向的速度分量是 V平行=V*sinθ
显然有 V1=V平行=V*sinθ
由于船靠岸时,角度θ是逐渐减小的,所以在V不变时,V1就减小了.即人要减速拉绳.
设绳子对船的拉力大小是F,则对匀速运动的船:
F*sinθ=f阻
F*cosθ+F浮=G船
得 tanθ=f阻 /(G船-F浮)
F浮=G船-(f阻 / tanθ)
由于θ逐渐减小,所以 F浮 是逐渐减小的.
又绳子拉力大小是 F=f阻 / sinθ ,在θ减小时,F是增大的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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