从0123456789中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被35713整除,这样的是多少?

题目

从0123456789中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被35713整除,这样的是多少?

答案

所求五位数能被3、5、7、13整除,当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除,即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数,∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×1365=99645,但99645的五个数码中有两个9,不合题意要求,可依次算出：72×1364=98280（两个8重复,不合要求）．71×1365=96915（两个9重复,不合要求）．70×1365=95550（三个5重复,不合要求）．69×1365=94185（五个数码不同）．因此,所求的五位数最大的是94185．故答案为：94185．