已知函数f（x）=ax2-bx+1． （1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值； （2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

题目

已知函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值；
（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

答案

（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3，4），则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4，所以1a＝x1x2＝−12，ba＝x1+x2＝1，所以a＝−112，b＝−112．（2）因为b=a+2，所以f（x）=ax2-（a+2）x+1，△=（a+2）2-4a=a2+4...