若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是_.

若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是_.

题目
若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是______.
答案
f(x)=a|x-b|+2的图象可看作把y=a•|x|的图象向左或向右平移|b|个单位,再向上平移2个单位得到的.
由已知可画出图(1),符合题设,故a>0且b≤0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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