如图 在矩形abcd中 点e在边ad上,ab=2.4,ae=1.8,ED=3.2,求证:三角形BCE为直角三角

题目

如图 在矩形abcd中 点e在边ad上,ab=2.4,ae=1.8,ED=3.2,求证:三角形BCE为直角三角

答案

BE²＝AB²＋AE²＝2.4²＋1.8²＝9,
CE²＝CD²＋DE²＝2.4²＋3.2²＝16,
BC²＝﹙3.2＋1.8﹚²＝25,
又9＋16＝25,
∴BE²＋CE²＝BC²,
∴⊿BCE为直角三角形.