角DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC于点A,EB⊥AC于点B求证AB+AD=BE

题目

角DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC于点A,EB⊥AC于点B求证AB+AD=BE
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答案

∠DCA+∠ACE=90° ∠ACE+∠E=90° 可得∠DCA=∠E
∠A=∠EBC
DC=CE
可得△ADC≌△BCE
所以BC=AD BE=AC
所以AD+AB=AB+BC=AC
所以AB+AD=BE